La mécanique des fluides turbulents fondée sur des concepts statistiques. Conférence prononcée à l'Institut d'Histoire des Sciences le 6 avril 1938

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1938

Texte intégral

L42341 ,1 'r 1 ' ./ ' 'J ' '. J ' J '' 1 '·' ( l 1 -( LA MEC-ANIQUE DES FLUIDES TURBULEN-TS FONDEE SUR ,, j DES } 1i CO~CEPTS 1'ST.A:TISTrQUES .-r A y - ' 1 1 ,, ) ê-, ' ' K '·' ' '' >~ ' ) r _, ., ., ' ' J, ' 1 ' ,1 ,.. '> ' ' l' -~ ., · 1 ·l 1 ' l '. 1 ' r J Ù ' 1 l' ,. ' ., J' J ' ,. liE1'EI}:l ·v ,OGOE / Bru..lLlJ..,ü.I::.L1UO...., l L Nf'i' lOII.LEI ' .i4~b4 1 . 1 M~Tb~O~fR!-NCE iJJ'bUoth(:que i~ETEC'"': O LOGIE NA'i' JiiALE B!~ UO HlËQUE ~10~A ~- ~ -- ... Contêren pro no e l'lnst1tut le 6 Av 11 19 · -- cs ne L'obJ b d t d onn d un vu pn l l" · n 1 2. ml"· ott rt ftllbul no 4 n lo tôorolo 1qu oh ur l ' Of 10 N t1on l ÇQ 1 n d l ospbér1 u (l) e be · n r u d'641ft un 6oan1· ue <1 la x rbul nee, su · ionn l l a 1n pi éea p 0 lea t it N ent ux , !l y 1or ndu eux de ~u ee 6J · v o nt n on· n fluid p rtn1ts, p r 11 y t por Mio~r e r - ot1cnn 1S HH · t lX :t'luide p h ut 1 ue*' n' gré ~ p r1' ... tio qu h m tittu , 1 t ly rodyn miq a cour POUl" pourt n : d'un lee I ont dQ, pour dootr l8 ..t'io ni< piri tt l ,u. besoin , lui Aubs it r n or pa l'Uy r ul1( u et t ou · t ille êtlnt lo u.rbule oup it en d u u~ '1 1d u j ou r·d 'hu1 0 r c t t ille n'e Du t utr qu l probl 0 · ··· (1) · .D ux p1o o mbl r 1· d6c s bul n~ r ont J t 1 e Pl' iGX' at ri ux qui 4o1v nt ( bt d : · X 0 tt U qui ont dêco po· tou .u 4 n un i'lu1 e tur· é t, Chaqu v ri bl · · o1n ·tiqu ou phy 1qu · lt l ) un en ux p rt1 c po ur nt " ~f)y nn - , a ul t t·, · aoc :lbl " ux in tru· · 2 ) une " o po nt " d' g1 et ion VOl:1 bil.itlf · oouront dont 1 oarect r pr1n· ., · · co no pt 1 PRANDTL 1 111 ur ut d qui l. tluid ton ( d limit ) .. , on doit l'id cor.r 1 t X" d ubl pa 4 no· e"· 8 .. .1'14 · G I. T l'LOR tntr U1111t · rrtr . ion · J ·· d . lo éoen1qu · tiv 1ntru tuau · d 1 oppl1 atton de éthod e d t1 t1 u ~ 18 c ' est l'éool(J) tranç ie ·qui 1~ volut1oi qu · impo a it n cr4 nt l notion ·. d ~QUV t d ·.;r;;..;;...........,...-.......-:o.::.o;;;.::..;:- !,&onf, dir ctem ut 1·n pir _ mont. d 1· t o ph r · t optant t rouohe 3nt 1 Ad ou oit perl . p ur · · orolosiate · 11 oppor an tt tr oot clair d l t ' qu 'on n ir 1 l 'on n p o conru ion d s uv les Clitnen 1ou ph6nom n la p rttcul 6tuéUi1 · L' d 1t1 and lel v o l'ocbell d ·ob r · 6t orolog1o ynopt1Q.u otto ( u1 bro 1 loi ron rt1o l - vent sro4 ent) n )n vr i 1t un o rt ine ·ch l l 1 · un 1 n tt po · u it8t : peut·on d'coup r. r · 1noo qu lconqu ; un 1H 11 1 am nt 1 ' o · ti on rr pon ... tl onn. ptl d(t r6al1t6 phy 1 u uron .. n n ton .... l otion d '..,......,............~~-..;;..;-.-....-...-. · Pl .. 0 ..... - - M..__..A...... _ _ _ __ . ·· çon -noue lo t d vue d' EUL ·' , o' · di u r 1 m t ctn· t1 ue t phy iqu a 4u tl id n p r lu pointa P, t'ix optcna 1 p o · Pour po1 t d vue l () u por eu r 1 onn ment, iqu ehoqu n br · T u.t l ' évo ut ion u tlu· e e t &lor 1 or1 1to · (u,v,·) point, n ob ol6oule r oo6 u1 pa nt n ch q_u poin .. pour un eompo nt· mani ~· t1 1, d (ut) a nt d'ailleurs d ' - xtr m nt rt 1 u - : o 1 e.at un l' l lur ··· ....... l'etllure tou:r.n ~ nt6~ d no&®r dé c tté 4r1 pout trè bi 41ae1mulor de ~ra Dl!!#kP,U'l· o lleo-o1 ooirespo dant à () »bou! .. Î t.See" d mol.&oul$ ( ont l v:lte s a pr6· u Oe ·p&·udo·pé~i~d1o1t4 ~ yen· déo~lo ont cl · . A détin1ca por des pour R!0~~2·~éEt24ea · t chaque pseudo·p4r1 11 e~t e oorrè·flpontl un ét go d t}UO lB JHiJl'1Hlrbat1ona. lt mouVUI!!.t)n to~e bien é"Tidont dôfin1t1()mplète du . du fluide , on dGvro sc servir a·inatr ents · on d 1 una ~~~d ·observation ... appropr16 r4alit~ pby 4 ' eut~e ' · eux ét go eyunt une Elonner iquG · do La notion d 1 étaee 1 pér-tur'bations vu maint nant uno ol1<1 . à le th6or1e . o ll ·o1 s·oooupere d ' abord du pro· blbmo le plu 11n1 par les moyennes prtse ur un t pa ttês long, de ·tntercnle qu ·un f}robl·me tJSt d4j eleu~. ~1t t~ae molécula1ros 6teg t lo mouva~ont olécula1re (qul oorreapond h un .ul 6tese plu g ... phynh1ue do perturbations), n . turbulEtnt · ·rout l1m.1td qu'il $St c nâral quo col u1 que · $'t po ô l ·b.y l"Odynnoe1que étn.~ ique (p ur lsquelle n·ex~at et;acun turbulant ) ,. mm·"'~ rep:rocnoit u là M6oan1qu ".ç,ha~syr", Jtntionnul.lo de ndgl1gcr la tor,l1 d ' 6n~rg1e 6volut1oa~ c qui ls rond 1 puis ante à tro1t :r phooo ôna des uu cours de quelloa se produis nt do calorifique · Un reprochés m.blable peut 3tro edr· eê A 1 1hy· qui 1gntn.·c la form drodyne, iqut. ole ai iq (lfi)U ' in, 11'31 o c.t· n aul. 0 JHX' l" ion tl l l) tno di nd o 1 0 ira u s où Ki t·nt Q '' p rt rb t ion p à c lu1 ndont du p r oe 6t g. .torm · rn1n11 t tt oont u v o d t iustru en t p x·opri · s l l ·4t ent t xi c1n6m tiqu t nt , on t1on ut me urer . an : ~ u.v. lu1d mbigUit 1 t l ' ~ olu ~ phy 1 u ·f r ,8 ) v m · ur6o 4 n 1 d6ts1l r u · C t' · v l·}Ul" t ttr1bu6 un · 1urop rtioul :Pou:rq,uo1 u ouv · ent ln 1 d tl nt, ol~ ~aux n~ u ·on ppl1qu r 1 ·( l e 'éq '1ona d l' tond. eur 1 & pr1nc1 IA!4U1$ · rodynomlque 1 " 6n dQ 1 4oan1qu 1 tion 4 . la th6orè 4 1 qw1ntit6 a ta~v ~ nt· eo n r· 1 ation d l'én rate, qu·on n raison d l·tnuuoo& et a1 ·l th4 u 1 toi l t r en dout · L te: oll t d ne l oh tna 1 U 1 tiqu en pltenu ·· 1 4 t1!11t1on tu ·on- dop r ux 1 · !tnt 4e m · 1 r u t oon r uat1on l . ur pby · qu 1 ltl n · ttr1bue.nt un d1ttêr nt 4t lUs ola elq_u , ux t rm s qu1 l. o po at · tinla on ·· ....... - 13- 1>6t1nlaaona 1 mouv qu : nt t la d n.ettt1 4u la vite se 4 · aelta.tton 1 t o on C == .u. l/ ~ lf 2. + rv- 11 7.. + 'W {{ 1.. ; '1 .) fW t z. 1 f c Il ~ n df nt 1 ' t th4or · tb ori ln uc 1b1Ut6 ··· ·, ,.:. · ~~~~~~= (l / t 't 1 .. · l 0 b 11on t 1 ur ni Il p obwJJlun t a.emJoent · la u · ·· -23 - Tout o 'urb~l vol . sont blan ent ntu ouv rt t 1 ~ o 1· o~· qu · d la . mo <1 a oe pour lui p ux valeur ~ tr d pAr .cnev r 1 o t~quatton probP.ble · Pour thêorio1ens, l rnbl o ll votee de 1 théori · r d o1nét1que sont notur ll nt pr~ t6· ddtorminat1on d t pa une hquatton nn lo.t no·urz.!Jl.ANN, pc u:o1t prùs .n r <1· grande& d1t.t1ou1t6 or on ne arttoit · dona ln turbuleno, o'tt er~ auQun prooe ~ au 1d nt1fil.lble ux oboo .· P r 0.1lleur.-a, l'ét blieao nt d qu tton en th6or1 o1nét1qu pr&t 1 tl o e or1t1que c la uppo 1t1on qu lee oh c d ua mo éoul · d'un tlu1d n un1 oroe · oe u1 41ttt 1l·men' oomp t1b1o ·~veo 1~ 41 e1p~tton dè l'ên ~ 1 et 1 e on4 prin 1pé d 1 th odyna 1que · ont 4 n on ut nvi ' r au 1 1~ 46t r~in tian d t n 6or1· 1 v t qu l'ôta macro ooplque r · a nt ou qu. 1· e~n nt corUÁen ~ 4J ·oint lte d na 1 prcb b plu~ ouv ment p · ' J m~ 1 l~l1ré t lé plu a in rodu1r o:ont lox-a u ' :11 y a de 1' 6n r 1e di 1J) ·· u nt à b1 ~ bode d "l1br a~oour " ll mbl n .~11 bl à ll1 obùns w · · on r m 1 QQnt ott· no 1 .r o ll rie Oiftt< (,,r .. nd tl), · e.1 · oe.lm. en th o· e t eon idiJr6 OOtnrr, 1 U 1 (J tt 1.~thod I U ri OU· t n' t, en .tn1t, u 111 que pour d expo d · 6· S1 ·· men tt ir · . Si l'on veut bte~ ~xnmtner 1 p~obl m d nd tout a s 6r~l1 t6, en o r tortont à oe qu nouv avono dit do déttn1tton d'un Rohamp do probab111t61, 11 e 1 '· oonnexton du oh un potn· d · Ln ·ute ·ux y ux (1ép ~.! ~- qu 1 problème de 1 dttfa ion e t in'1 ement 114 à c lui olutton g 'n r 1 4 donc d' fonction lar _. ment arbt trot re a l a t2J1oti o~. vue rno.tht'ilutat1qu , l0 probl moe t t. Au d1ft'us1 6n ral do l pouP~~ ~tr o dono boauoouv p~~o1 op ···te pour conduire olutton phy 1qu ne rtioulier d une olutioa phy 1· at e1n . · qu · c tt u·on 1 gin ut un méoant sohé . d r Q'11 ne m tt· ~ iffu 1oa · poutra1t, p r éXGMp u 1t p ~s o u~r d mnth4mnt1qu peu man111bl oompl~~ {l) · Il a mblo bi n, n out (~tnt 4e caue , qu. prob~bl 1 t xpl1c1ta· '1oft 6quet1one ux valeur n6o ln o1 oon· n xion d pro (b111 6 devro être pour u1v1 · ou 1 loin qu po aib · dans a gén6rAll é , Q~ lle p ut 8tre ut11 N 1·. tb6or1 qu'on aemund 1n tb o 1 , l'exp6r1 oe de anmos.n , r un noQV · .. th t1qu ~r Phyei u· ~ th6 t1q,u · Oetto d1 ca1p11no doit t1rer un pnrt1 1 1 14· d tr a fruotu ux d n eh tlô toir , 1 qu1 .. e on nou ... a t su e p iblc d' l ur ir oon id6rAblement on ow·l· 4' ppl1o t1on. ··· (1) - Tentet1vo 1ntruotueu d GEBETJOE · Ut 1t tht' or1qu que ttou ~x vonons d'expo r 0 ont u1 4 trottom nt le tr v tu~bul0noe · t~o p·rlm n ux 4 l 1s lon 4 phért ue t de l' otrtoe Nn lon 1 t4o· t r olo nt1 qu · t on d a 4 e d' bo~d pr~ooeu» é d or« r d$B 1n~trum "· 0 p bl . d'Gnr IJ1Strer ria t .Qftl r pi· l4ment m tâorol t~g1 qu êtr , , n morn ... tr ~ t11 ob uA · n om·tr nt obt nu s él ont o llul · photoél otr1qu e). 1t r nr ·si tr sortir 1 ~ a o p. ux nt t 1 · on a nvs. 4 · u o· t1bl être t ti ~1 1 prob~bl a e urer 41r o e &nt les 1 6 uat1 · ft u · qtt1 1ntér.vi nn nt 4an eu émo htr de turbu e) · Dea 1na ument dé mn n le ou a. ux ô ô nt oonJ .u ont 4 ale nt 6 u 1 · 11 r tt nt. o l e o loul ao t t1 tlqu '· 1 · xplorr t1 o pl t du "oh p vrob 111'é'· y oomprt oonnex:ton .. :l'A oona xloa du oham) · !J·letl ~té tud1êe par lee ph nom n 4 41 u~). u 1oa (bullfll& ae avon, twné ~~ · pouee1 r · r don , ohnl t·· mplol ",qn . ft.)! 4 ts in trument fln p r t tt 0 · r n e1 tUd1 ·r ur le mt~ ~n1slll.· 1n t1me de la turbuleoc , ,, l tl n tnt. Stl:'UOtU!' de p · turbn1;1on · l$ur prop ~ea t1on t l t leur 'volution. régime d tranutt1o bell phénomène ~!Eé!SEbUl eS·"· ntre lo régtme l am1nc.1re gfini !ldna;'d r6g1m do turbul no 46 oz- · ont amené la ;pou.rsu1te de t·em. lo1 de 1'. vion l ubor 't o1r p reohercb s 4e tiiiiioioooo.......... a.ur l o th rmooonv tt on ( ~~1'~.1· tt p rmi de telr dG enr e;1 $trem nt d la turbulen d 'u t·atmo ph r· 11'br d .~ effet ~ ( oe614r ~ions) ur l d1tf.6r ntes par 1 de ln o llul tin, l tio · ont mi (n oh rob de Dupon ). de par urb · qu1, des condition oono pto d·6oh ll et 4'4ta beaucoup d'ordr$ n 1 1nstrum.en dan J qu' nlors êta1Gtlt tréqu mmont mploy6 · trê. dout use. oa leur :t'1d li é étn1