Modélisation spectrale des états de mer par un calcul quasi-exact des interactions non-linéaires vague-vague
Gagnaire-Renou, Elodie ; Benoit, Michel ; Forget, Philippe
Spectral wave modeling using a quasi-exact method for nonlinear wave-wave interactions
Les modèles numériques d'états de mer décrivent l'évolution du spectre d'énergie de l'état de mer sous l'action conjointe de plusieurs processus physiques qui apportent, dissipent ou transfèrent de l'énergie. Une meilleure prise en compte des interactions non-linéaires entre quadruplets de fréquences de vagues est essentielle à l'amélioration des modèles d'états de mer. Sur la base d'une approche initialement introduite par Lavrenov (2001), nous avons développé et optimisé une méthode de calcul quasi-exacte des interactions non-linéaires vague-vague en grande profondeur d'eau. Cette approche, nommée GQM (pour « Gaussian Quadrature Method »), est basée sur l'utilisation de quadratures de Gauss dans l'évaluation du terme d'interaction, et permet d'obtenir des estimations très précises du terme de transfert non-linéaire à des coûts de calcul raisonnables. A l'aide de cette méthode, nous nous sommes d'abord intéressés à la modélisation de l'évolution temporelle du spectre des vagues dans un cas homogène et sans forçage. Une situation plus proche de la réalité, mais conservant une géométrie simple (cas de fetch limité), a ensuite été modélisée en prenant en compte les termes de forçage par le vent et de dissipation par moutonnement et la propagation spatiale des vagues. Les travaux effectués confirment la nécessité de modéliser de façon précise les interactions non-linéaires dans les modèles d'états de mer et montrent la faisabilité de ces améliorations grâce à la méthode GQM et à l'algorithme de calcul mis au point.
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