Mesure d'ondes à l'interface d'un bi-couche par stéréo corrélation d'images
Cid, Emmanuel ; Lacaze, Laurent ; Cazin, Sébastien ; Paci, Alexandre ; Eiff, Olivier
Nous présentons ici une technique de mesure optique appliquée à la caractérisation des ondes générées par le déplacement d'un mont gaussien axisymétrique, à l'interface de deux couches de densité différente (fig. 1). Dans le cadre du programme européen HYDRALAB-III, une expérience a été menée dans la grande veine hydraulique du CNRM-GAME (URA1357 Météo France/CNRS), de dimensions nettes Ht × Wt × Lt = 1 m × 3 m × 22 m. Cette étude vise à améliorer la compréhension et la modélisation de l'interaction du vent avec le relief. La structure spatio-temporelle des ondes à l’interface du bi-couche a été caractérisée par la méthode de stéréo corrélation d’images présentées ici. En parallèle, la traînée exercée sur le mont a, également, été estimée par une autre méthode. Le dispositif stéréoscopique est constitué de deux caméras visant, sous différents angles, une zone fixe de l’écoulement. Une procédure de calibration (Zhang 2000), basée sur le modèle sténopé de caméra permet de déterminer les paramètres internes et externes de chaque caméra, ainsi que la transformation rigide les reliant. Les distorsions radiales et tangentielles sont également prises en compte dans ce modèle. En considérant un point X de l’espace réel observé par chacune des caméras A et B, xa et xb sont les projections de X dans les plans images des caméras. A partir de la mesure de xa, xb et des paramètres du modèle stéréoscopique, on peut déterminer les coordonnées métriques de X par triangulation des lignes de visée. Cette dernière étape nécessite l’appariement de xa avec xb, réalisé en deux temps : premièrement sur les images acquises par chaque caméra mais rectifiées, puis par inter corrélation des images brutes que l’on déforme pour accroître leur similarité. Afin de marquer l’interface du bi-couche, celle-ci a été ensemencée avec des particules de dimension et de densité appropriées, illuminées en lumière blanche. Les champs observés, par deux caméras PCO 2000 (4Mpixels), sont de dimension 1.5mx1.5m. Les acquisitions ont été effectuées à une fréquence de 2 Hz, correspondant à un déplacement du mobile inférieur au 1/10ème de la dimension du champ observé. Préalablement aux acquisitions dynamiques, une validation in situ de la mesure stéréoscopique a été effectuée par reconstruction de la surface d’un obstacle modèle utilisé lors des expériences. En intégrant une correction liée au changement d’indice optique à la surface libre du canal, l’incertitude de mesure a été quantifiée à 0.04 cm pour cette surface solide. Concernant la structure des ondes se développant à l’interface du bi-couche, celle-ci est directement observable à partir des résultats issus de la triangulation des acquisitions stéréoscopiques (fig 2). Des cartographies de la hauteur de l’interface, dans un référentiel attaché à l’obstacle (fig.3), ont pu être reconstruits pour différents nombres de Froude (0.2-1.6) afin d’être comparés à un modèle théorique (Johnson 2005).
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