Cercle répétiteur de Borda
Perin ; Perin
Le cercle répétiteur porte deux lunettes qui servent aux visées simultanées sur chaque point utilisé pour prendre la distance angulaire. L'instrument est placé sur une colonne de laiton, fixée sur un trépied de laiton à jambe horizontale et à vis calantes. La colonne porte deux étriers, sur les branches verticales desquels repose un axe horizontal qui porte chacun une lunette de visée. Entre les deux lunettes, la colonne porte un cercle gradué horizontal. L'inclinaison de la lunette supérieure sur l'horizontale est dirigée par un petit quart de cercle vertical qui peut être arrêté à la position voulue par une vis de pression. Cette lunette est pourvue d'un niveau à bulles (cassé sur cet exemplaire) pour pouvoir vérifier son horizontalité. Le cercle répétiteur ne permet de faire que des relevés d'angles dans le plan horizontal : il ne peut donc être utilisé que pour des relevés topographiques et non pour des relevés astronomiques. Le principe du cercle répétiteur est de diminuer le nombre d'erreurs d'observation par la méthode de la répétition, inventée par le mathématicien allemand Tobias Mayer vers 1750, qui consiste à répéter plusieurs fois la même observation sans revenir au zéro. L'observateur ne lit le résultat qu'après la dernière observation et ne peut donc commettre qu'une seule erreur de lecture. Pour obtenir la valeur de l'angle recherché, il suffit de diviser le résultat des observations cumulées, lu sur le limbe de l'instrument, par le nombre d'observations. Cette méthode libère la mesure de la configuration du terrain et des variations du relief en n'utilisant qu'une suite d'angles et une seule longueur.
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